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算法

算法基础复杂度分析 · 排序 · 查找 · 基础数据结构 · 树与堆核心算法图遍历 · 最短路径与最小生成树 · 动态规划 · 贪心算法 · 分治法 · 回溯法进阶算法字符串算法 · 数学与数论 · 位运算 · 线段树 · 并查集实用算法编程面试解题策略 · LRU 缓存 · 限流 · 一致性哈希
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开发文档

语言、框架与算法,从零开始,循序渐进。

每种语言和框架有何不同、如何上手,每种算法如何运作、用在哪里,都整理在这里。跟着分步指南动手实践,遇到问题就到讨论区一起交流。

编程语言

  • Rust2015 年发布

    Rust 是一门无需垃圾回收器即可保证内存安全的系统编程语言,兼具接近 C/C++ 的性能与安全的并发能力。

    6 章指南
  • TypeScript2012 年发布

    TypeScript 为 JavaScript 加入静态类型,在代码运行前发现错误,让大型代码库更易于维护。

    6 章指南
  • JavaScript1995 年发布

    JavaScript 是一门以 ECMAScript 为标准的动态编程语言,可在所有 Web 浏览器以及 Node.js 等运行时中运行。

    6 章指南
  • Python1991 年发布

    Python 是一门语法易读、标准库丰富的通用编程语言,广泛用于自动化、Web 后端、数据分析和机器学习。

    6 章指南
  • Go2009 年发布

    Go 是由 Google 设计的简洁静态类型语言,以快速编译和基于 goroutine 的并发著称,广泛用于服务器与云原生工具开发。

    6 章指南
  • C#2000 年发布

    C# 是微软推出的面向对象编程语言,可以在 .NET 上用同一种语言开发 Web、桌面、游戏和云应用。

    6 章指南
  • Java1995 年发布

    Java 是一门运行在 JVM 上的静态类型面向对象语言,广泛用于企业后端、Android 应用和大规模数据系统。

    6 章指南
  • C1972 年发布

    C 是一门精简、可移植的系统编程语言,编译为高效的本机代码,可直接控制内存与硬件。

    6 章指南
  • C++1985 年发布

    C++ 是一门编译型语言,在 C 的性能与硬件控制能力之上加入类、模板和 RAII 等抽象,广泛用于游戏引擎、系统软件等领域。

    6 章指南
  • Kotlin2011 年发布

    Kotlin 是 JetBrains 开发的静态类型语言,语法简洁、具备空安全并可与 Java 完全互操作,广泛用于 Android 和服务器端开发。

    6 章指南
  • Dart2011 年发布

    Dart 是 Google 推出的面向客户端优化的语言,是 Flutter 应用的基础,也可用于服务器、命令行工具和 Web 开发。

    6 章指南

Web 前端框架

  • Next.js2016 年发布

    Next.js 是一个 React 框架,提供基于文件的路由、服务端渲染、Server Components 和内置优化,可用于构建网站和全栈 Web 应用。

    6 章指南
  • React2013 年发布

    React 是用组件构建用户界面的 JavaScript 库:你声明界面应有的样子,React 只更新发生变化的部分。

    6 章指南
  • Vue.js · Nuxt2014 年发布

    Vue.js 是用声明式组件构建界面的渐进式 JavaScript 框架;Nuxt 在其之上提供路由、服务端渲染和服务端 API。

    6 章指南
  • SvelteKit2020 年发布

    SvelteKit 是使用 Svelte 构建 Web 应用的官方框架,提供基于文件的路由、服务器端渲染、数据加载和灵活的部署方式。

    6 章指南
  • Angular2016 年发布

    Angular 是由 Google 主导、基于 TypeScript 的 Web 框架,内置路由、表单和 HTTP 通信,适合构建大型、易维护的 Web 应用。

服务端框架

  • Spring Boot2014 年发布

    Spring Boot 是面向 Java 和 Kotlin 的服务器框架,只需极少配置即可创建可独立运行、适用于生产环境的 Spring 应用。

    6 章指南
  • Django2005 年发布

    Django 是一个 Python 全栈 Web 框架,可快速构建以数据库为核心的 Web 应用,内置 ORM、管理后台和身份验证。

    6 章指南
  • FastAPI2018 年发布

    FastAPI 是一个高性能的 Python Web API 框架,基于类型提示自动完成请求校验、序列化和 API 文档生成。

    6 章指南
  • ASP.NET Core2016 年发布

    ASP.NET Core 是 Microsoft 推出的开源跨平台 Web 框架,可以用 C# 构建高性能的 Web API、Web 应用和实时服务。

    6 章指南
  • NestJS · Express2017 年发布

应用与桌面框架

  • Tauri2022 年发布

    Tauri 是一个用 Rust 核心和系统 WebView 构建小巧、安全的桌面与移动应用的框架,界面使用 Web 技术编写。

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  • Flutter2017 年发布

    Flutter 是 Google 推出的开源 UI 框架,用一套 Dart 代码即可构建移动、Web 和桌面应用。

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  • React Native2015 年发布

    React Native 是使用 React 和 JavaScript 或 TypeScript 构建 Android 与 iOS 应用的开源框架,用一套代码为两个平台渲染原生界面。

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  • Electron2013 年发布

    Electron 是一个开源框架,可用 JavaScript、HTML 和 CSS 构建运行于 Windows、macOS 和 Linux 的桌面应用。

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算法基础

  • 复杂度分析

    学习用大 O 表示法分析算法的运行时间和内存如何随输入规模增长,并通过实际测量来验证分析结果。

    6 章指南
  • 排序

    排序算法把数据按顺序排列。本主题涵盖归并排序、快速排序、堆排序、稳定性、n log n 下界、计数排序与各语言的内置排序。

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  • 查找

    查找算法用于在数据中定位值或位置,涵盖线性查找、二分查找、lower_bound 与 upper_bound、二分答案以及哈希查找。

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  • 基础数据结构

    了解数组、链表、栈、队列和哈希表的工作原理与各操作的时间复杂度,学会根据场景选择合适的数据结构。

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  • 树与堆

    学习树的术语与遍历、二叉搜索树的查找、插入和删除,以及二叉堆与优先队列的原理、复杂度和实现代码。

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核心算法

  • 图遍历

    图遍历用 BFS 或 DFS 访问所有可达顶点,是无权最短路径、连通分量、环检测和拓扑排序的基础。

    6 章指南
  • 最短路径与最小生成树

    用 Dijkstra、Bellman-Ford 和 Floyd-Warshall 求最短路径,用 Kruskal 和 Prim 构造最小生成树。

    6 章指南
  • 动态规划

    动态规划(DP)通过保存并复用重叠子问题的答案,把指数级的搜索变成高效的填表计算,用于求解最优化和计数问题。

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  • 贪心算法

    贪心算法在每一步都做出当前看来最好的选择且不回头,能快速解决区间调度、哈夫曼编码和分数背包等问题。

    6 章指南
  • 分治法

    分治法把问题拆成更小的子问题,递归求解后再合并结果,是归并排序、快速幂和快速选择等算法的基础。

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进阶算法

  • 字符串算法

    字符串算法用于在文本中查找模式、按前缀检索单词,核心技术包括 KMP、Rabin-Karp、字典树和 Z 算法。

    6 章指南
  • 数学与数论

    最大公约数与最小公倍数、模运算与逆元、快速幂、埃拉托斯特尼筛法和 nCr mod p:算法中常用的数论工具。

    6 章指南
  • 位运算

    位运算把整数看作二进制位,用 AND、OR、XOR 和移位来处理集合、标志位和状态压缩 DP,既快速又简洁。

    6 章指南
  • 线段树

    线段树能在 O(log n) 时间内完成数组的区间求和、区间最小值查询与单点修改;若只需求和,树状数组是更轻量的选择。

    6 章指南
  • 并查集

    并查集(不相交集合)把元素划分为互不重叠的组,能以近乎常数的时间合并两个组或判断两个元素是否属于同一组。

    6 章指南

实用算法

  • 编程面试解题策略

    编程面试实战指南:面试官看重什么、常见题型模式、分步骤的解题流程,以及如何讲清时间与空间复杂度。

    6 章指南
  • LRU 缓存

    LRU 缓存在满时淘汰最久未使用的条目,用哈希表加双向链表让 get 和 put 都达到 O(1)。

    6 章指南
  • 限流

    限流按用户或 IP 限制单位时间内的请求数,防止过载与滥用。本文介绍令牌桶、滑动窗口、漏桶以及基于 Redis 的分布式实现。

    6 章指南
  • 一致性哈希

    一致性哈希把键分配到多台服务器上,使增删节点时只迁移必要的键,广泛用于分布式缓存、存储和负载均衡。

    6 章指南
6 章指南

NestJS 是用 TypeScript 构建模块化、依赖注入式 Node.js 服务器的框架,默认运行在轻量级 Web 框架 Express 之上。

6 章指南
  • 回溯法

    回溯法逐步构造解,一旦违反约束就撤销选择并返回上一步,借助剪枝高效求解排列、组合、N 皇后和数独等问题。

    6 章指南